I middelalderen var Danmark et katolsk land, og oprettelsen af et universitet krævede Pavens godkendelse.
Allerede i 1419 havde Erik af Pommern fået pavelig tilladelse til at oprette et universitet, men planerne blev aldrig til noget. Under Christian den førstes Romrejse i 1474-1475 blev emnet atter taget op, og i en bulle af 19. juni 1475 giver pave Sixtus 4. sin tilladelse til, at der oprettes et universitet i København. Den officielle indvielse fandt sted den 1. juni 1479 med deltagelse af kongen og biskoppen over Roskilde Stift, under hvilket København hørte.
Ifølge det nye universitets statutter, der svarede til andre europæiske universiteters, var det øverste organ lærerforsamlingen, congregatio universitatis, senere kendt som konsistorium. Den daglige ledelse lå hos rektor. Oprindelig var der rektorvalg to gange årligt, men allerede i 1487 gik man over til valgperioder på ét år.
Statutternes § 6 fastlægger, hvordan rektor skal optræde ved officielle lejligheder. Han skal være klædt på en måde, der svarer til hans høje værdighed: silke om sommeren, en kappe med pelskrave om vinteren, og foran ham skal en af pedellerne bære universitetets scepter, symbolet på rektors myndighed.