Symmetri i kvanteverdenen – hvor matematik og fysik mødes
Hvordan skaber kvantepartikler orden i kaos – og hvordan kan avanceret matematik afsløre mønstre i naturens dybeste lag? Apoorv Tiwari udforsker det usynlige og naturens mest komplekse strukturer.
Som Aristoteles engang sagde: "Al viden begynder med undren." Det gælder stadig i dag, især når vi kigger ind i den mærkelige og fascinerende verden, som kvantefysikken åbner for os. Her er intet helt, som vi kender det fra hverdagen. Alligevel er det netop disse usynlige og mærkelige mekanismer, der ligger bag alt fra lyset i vores lamper til fremtidens kvantecomputere. Men hvordan forstår man noget, man ikke kan se – og som tilmed opfører sig helt anderledes end den verden, vi kender?
Det spørgsmål forsøger adjunkt Apoorv Tiwari fra Syddansk Universitet at besvare i sin forskning. Hans forskningsområde ligger indenfor kvantesystemer – altså systemer, hvor mange bittesmå partikler opfører sig på måder, der ikke kan forklares med klassisk fysik. Og det er netop i det komplekse og usynlige, at han finder sin faglige nysgerrighed.
- Jeg arbejder med at forstå, hvordan mange kvantepartikler organiserer sig, når de er i et system sammen. Det er vigtigt, fordi vores verden – i sin mest grundlæggende natur – er kvantemekanisk, forklarer Tiwari.
Apoorv Tiwari
Teoretisk fysiker og adjunkt på Centre for Quantum Mathematics (QM) ved Institut for Matematik og Datalogi (IMADA) og Danish Institute for Advanced Study (D-IAS). Før han kom til SDU, har Tiwari bl.a. forsket ved Niels Bohr International Academy på Københavns Universitet, KTH i Stockholm og som Marie Curie Fellow ved Paul Scherrer Institute på Zürich Universitet. Han tog sin Ph.d. i fysik på University of Illinois at Urbana-Champaign. Hans forskning støttes af en Villum Young Investigator bevilling fra Villum Fonden.
Symmetri som ledetråd
Men hvordan arbejder man med noget så kompliceret som kvantesystemer? Ét af de vigtigste redskaber er symmetri. De fleste kender symmetri fra geometri – noget, der er ens på begge sider af en akse. Men i fysikken handler symmetri om noget dybere: at der findes mønstre og regler, som forbliver uændrede, selv når vi ændrer måden, vi ser på systemet.
Symmetrier har historisk spillet en stor rolle i naturvidenskaben. Newton og Kepler brugte dem til at finde frem til love om bevægelse. Og i 1900-tallet viste Emmy Noether, at symmetrier faktisk hænger sammen med de fysiske love, vi kender – f.eks. at energi og elektrisk ladning bevares.
- Symmetrier giver ikke altid et færdigt svar, men de hjælper os med at udelukke det, der ikke kan lade sig gøre. De gør det meget nemmere at få overblik over et system, siger Tiwari.
Når man skal forstå, hvordan mange kvantepartikler opfører sig sammen, er det nemlig som at forsøge at forudsige bevægelsen af hundredvis af billardkugler – samtidig. Men med kvantepartikler er det endnu mere komplekst, for de kan være to steder på én gang, ændre sig pludseligt og påvirke hinanden på afstand. Her hjælper symmetri med at skabe orden i kaosset.
Matematik som bro til nye kvanteverdener
Inden for de seneste årtier er vores forståelse af symmetri blevet mere avanceret. Det har ført til det, nogle forskere kalder en symmetrirevolution. En af grundene er, at forskerne i dag ikke kun ser på symmetrier i punktform – de ser også på, hvordan symmetrier kan opføre sig hen over flader og rum. Det er her, matematikken for alvor spiller ind.
Tiwari forsker i, hvordan topologi – en gren af matematik, der undersøger former og rum – kan bruges til at forstå kvantesystemer. I topologi er det ikke formen i sig selv, der er vigtig, men hvordan den hænger sammen: En kaffekop og en doughnut er for eksempel ”det samme”, fordi de begge har ét hul.
- Min forskning handler om at finde nye måder at forstå symmetri på og bruge dem til at undersøge kvantematerie. Det kan i fremtiden få stor betydning for blandt andet kvantecomputere, siger Tiwari.
Nye faser af stof
I skolen lærer vi om tre tilstandsformer: fast, flydende og gas. Men i kvantefysikkens verden findes der mange flere: superledere, superfluider, kvantemagneter og materialer med såkaldt topologisk orden. Fælles for dem er, at de ikke passer ind i den klassiske opdeling, som fysikeren Lev Landau udviklede i det 20. århundrede.
Siden 1980’erne er der blevet opdaget nye kvantetilstande, som ikke kan forklares med de gamle teorier. Disse nye faser – som f.eks. Fractional quantum Hall states (Fraktionerede kvantum Hall-tilstande), Spin liquids (Spin væsker) og High-temperature superconductors (Højtemperatur-superledere) – kræver nye måder at tænke fysik på.
Tiwari en del af den nye bevægelse, der forsøger at udvikle et udvidet klassifikationssystem, hvor man bruger både topologi og kategoriteori (en anden gren af matematikken) til at forstå og gruppere kvantetilstande.
- Mit bidrag er at udvikle de matematiske værktøjer, der skal til for at forstå disse nye faser. Det er grundforskning, men det kan i sidste ende hjælpe os med at bygge bedre kvantecomputere eller udvikle nye materialer, fortæller han.
Tre nye kvantetilstande
Fractional Quantum Hall States
Når elektroner tvinges ind i et meget tyndt lag, køles tæt på det absolutte nulpunkt og udsættes for et stærkt magnetfelt, begynder de at opføre sig som én samlet enhed i stedet for enkeltpartikler. De danner en ny slags tilstand, hvor elektriske ladninger kan opføre sig, som om de er delt op i mindre bidder – f.eks. en tredjedel af en elektron. Det er som om, naturen laver nye typer partikler, som kun findes under disse ekstreme forhold.
Spin Liquids
Normalt peger elektroner i faste stoffer i bestemte retninger – lidt som nålene på mange små kompasser. Men i en spin-væske ændrer disse "kompasnåle" retning hele tiden, uden nogensinde at falde til ro. Det giver en tilstand, der hele tiden er i bevægelse, selv ved meget lave temperaturer. Man kan tænke på det som en magnet, der aldrig rigtig bliver magnetisk – men hvor der alligevel sker noget under overfladen.
High-Temperature Superconductors
Superledere er materialer, hvor strøm kan løbe helt uden modstand – intet går tabt som varme. Det kræver normalt ekstrem kulde, men højtemperatur-superledere gør det ved temperaturer, der er lidt varmere (dog stadig meget kolde). Det gør dem mere praktiske til f.eks. kraftige magneter, energinet eller fremtidige computere. Forestil dig en strømledning, hvor strømmen løber uden overhovedet at tabe fart – det er idéen bag superledere.
Et internationalt forskningsmiljø med bredt udsyn
Netop fordi Tiwaris forskning ligger i krydsfeltet mellem fysik og matematik er han særligt glad for at være en del af Centre for Quantum Mathematics.
- Her er mange, der arbejder med præcis de teorier og felter, som jeg beskæftiger mig med – især topologisk feltteori og symmetrier. Men det handler også om samarbejde med forskere med vidt forskellige baggrunde. Der er stor interesse for kvantecomputing, og der opstår hele tiden nye forbindelser mellem teori og anvendelse. Det hele hænger virkelig sammen. Det her er det perfekte sted at være, siger han.