Menu

Analyse

The Operator Algebra Group on IMADA

Vores forskning er centreret omkring matematisk analyse, og kombinerer analytiske og algebraiske metoder med henblik på at studere komplekse systemer via deres symmetrier og globale karakteristika. Eksempler på sådanne systemer inkluderer algebraer af operatorer, som også indgår i den matematiske formulering af kvantemekanikken, samt geometriske og algebraiske strukturer der opstår naturligt fra uendelige grafer, grupper og matricer.

Vores forskning er ydermere tæt knyttet til teorien for ikke-kommutativ geometri, som giver en vidtrækkende generalisering af klassiske geometriske koncepter og interessante sammenhænge med teoretisk fysik.

Endvidere forsker vi i matematikkens filosofi med udgangspunkt i case studier indenfor matematikkens praksis, blandt andet indenfor analyse. Et område som behandles er hvordan forskellige repræsentationer, inklusive diagrammer, bidrager til den matematiske viden. Desuden er vi eksperter indenfor Charles Sanders Peirces matematik filosofi. Studierne af den rolle repræsentationer spiller for udviklingen af matematisk viden, bygger, fx på Peirces semiotik.

Forskningsområder

  • C. S. Peirces arbejde indenfor matematikkens filosofi
  • Klassiske grupper og kvantegrupper
  • L²- Cohomology, K-teori, KK-teori
  • Ikke-kommutative Dynamiske Systemer
  • Ikke-kommutativ Geometri
  • Operator Algebras
  • Strukturalisme i matematikken
  • Diagrammers og repræsentationers rolle i matematik 

Funding og eksterne samarbejdspartnere

DFF-Research Project 2, Automorphisms and invariants of operator algebras, 2017-2021, DKK 5,5 million, W. Szymanski (PI), D. Kyed (AI), J. Kaad (AI), in collaboration with Copenhagen University and Aarhus University.

Villum project, Local and global structures of groups and their algebras, 2014-2018, DKK 4.6 million, W. Szymanski (PI), D. Kyed (AI).

Marie-Curie Fellowship, Operator algebras and single operators via dynamical properties of dual objects, 2014-2016, B. K. Kwasniewski (fellow) and W. Szymanski (scientist-in-charge).

Gruppemedlemmer

Wojciech Szymanski, professor
David Kyed, lektor
Jens Kaad, lektor
Jessica Carter, lektor
Thomas Gotfredsen, ph.d.
Sophie Emma Mikkelsen, ph.d.

Kontaktpersoner

David Kyed
Jessica Carter

Publikationer

T. Bates, D. Pask, I. Raeburn and W. Szymanski, The C*-algebras of row-finite graphs, New York J. Math. 6 (2000), 307-324.

A. Carey and J. Kaad, Topological invariance of the homological index, J. reine angew. Math. 729 (2017), 229-261.

J. H. Hong and W. Szymanski, Quantum spheres and projective spaces as graph algebras, Commun. Math. Phys. 232 (2002), 157-188.

D. Kyed and S. Raum, On the ℓ²- Betti numbers of universal quantum groups, Math. Ann. 369 (3), (2017), 957-975.

D. Kyed, H. D. Petersen and S. Vaes, L²- Betti numbers of locally compact groups and their cross section equivalence relations, Trans. Amer. Math. Soc. 367 (2015), 4917-4956.

J. Kaad and M. Lesch, Spectral flow and the unbounded Kasparov product, Adv. Math. 248 (2013), 495-530.

Jessica Carter, 2008: Structuralism as a Philosophy of Mathematical Practice. Synthese 163, 119-131.

Jessica Carter, 2010: Diagrams and proofs in analysis. International Studies in the Philosophy of Science 24 (1), 1-13.

Jessica Carter 2013: Handling Mathematical Objects: Representations and context. Synthese 190 (17), 3983-3999.

Jessica Carter 2014: Mathematical Objects as Hypothetical States of Things. Philosophia Mathematica 22, 209-230.

Jessica Carter 2017: Exploring the fruitfulness of diagrams in mathematics. Synthese.
DOI 10.1007/s11229-017-1635-1

Jessica Carter forthcoming: Logic of Relations and Diagrammatic Reasoning: Structural elements in the writings of C.S. Peirce (1839- 1914). To appear in the book ’The Prehistory of Structuralism’ edited by Erich Rech and Georg Schiemer. Oxford University Press.

Uofficiel gruppeside

www.imada.sdu.dk/~analysis-group

Matematisk filosofi

Læs mere

Operator Algebra

Læs mere

Vi samler statistik ved hjælp af cookies for at forbedre brugeroplevelsen. Læs mere om cookies

Acceptér cookies