Menu

Teori

NMR spektroskopi


Indhold

Baggrund

Kernespin

Ifølge atommodellen kan en orbital indeholde to elektroner. Umiddelbart er elektronernes evne til således at parre sig sammen uforståelig idet man jo skulle tro at den elektriske frastødning mellem to negativt ladede partikler ville forhindre det. Forklaringen skal søges i en egenskab ved elektronen der kaldes dens spin. Begrebet spin er vanskeligt at forklare, men det er en egenskab, man må tillægge partiklen, i lighed med egenskaberne ladning og masse, hvis man skal kunne gøre rede for en række eksperimentelle observationer. Vi siger at de to elektroner har henholdsvis spin ½ (a - tilstanden) og -½ (b - tilstanden).

Det er imidlertid ikke kun elektroner der har spin. Også atomkerner vil normalt have spin. F.eks. har 1H, 2H, 13C, 14N, 18O spin hvorimod isotoperne 12C og 16O ikke har spin. Alle kerner med spin kan studeres ved hjælp af kernemagnetisk resonans (NMR) spektroskopi.

En kerne med spin kan sammenlignes med en kompasnål. Hvis vi placerer kernen i et magnetfelt, vil den prøve at orientere sig i en bestemt retning, ganske som en kompasnål gør det i jordens magnetfelt. Der er to mulige orienteringer for et kernespin: En med lav energi hvor spinnet er parallelt med det magnetiske felt, og en med højere energi hvor spinnet er rettet modsat det magnetiske felt. Energiforskellen mellem de to tilstande er proportional med magnetfeltets styrke, og den kan udtrykkes således:

DE = (gh/2p) Bo (H.1)

hvor Bo er den magnetiske feltstyrke, h er Plancks konstant og proportionalitets faktoren g kaldes det magnetogyriske forhold.

Det magnetogyriske forhold er en konstant der afhænger af hvilken kerne vi betragter, og energiforskellen for en bestemt værdi af den magnetiske feltstyrke Bo vil derfor være forskellig for de forskellige slags atomkerner. En atomkerne kan overgå fra det ene energiniveau til det andet (dvs. skifte spin orientering) ved at absorbere eller udsende elektromagnetisk stråling med en energi af størrelsen DE. Frekvensen af strålingen der absorberes/udsendes skal opfylde (Bohrs frekvensregel):

no = DE/h = (g/2p) Bo (H.2)
N

år protoner placeres i et homogent magnetfelt med en bestemt styrke, vil der således svare en bestemt frekvens til afstanden mellem de to energiniveauer. I de fleste kommercielle NMR spektrometre er magnet-feltstyrken i intervallet mellem 1.4 Tesla og 18.7 Tesla. Dette svarer til resonans frekvenser for 1H på mellem 60 MHz og 800 MHz. De dyreste NMR apparater har de højeste feltstyrker. I alle tilfælde ligger strålingen i radiofrekvensområdet af det elektromagnetiske spektrum. Bemærk at dette svarer til en meget lav energi i forhold til energiovergangene i IR- og synlige spektre.

 

NMR-spektrometre
Hovedbestanddelene i et NMR-spektrometer er en magnet med stor feltstyrke og et meget homogent felt, en radiofrekvenssender og -modtager, en computer og en plotter. Når man vil optage et NMR-spektrum, placeres stofprøven i magnetfeltet, og man sender en radiofrekvens puls ind i prøven og iagttager hvilke frekvenser af disse radiobølger der absorberes. På en vis måde kan man sige at stofprøven fungerer som en antenne der opfanger de udsendte radiobølger hvis atomkernerne kan ændre spintilstand, altså hvis ligning H.2 er opfyldt. De opfangede radiobølger registreres af radiobølge-modtageren, og spektret tegnes ud på en plotter. Arealet under toppene i spektret afhænger af antallet af protoner der ændrer spin.

Chemical shift
Hvis resonansligningen (H.2) fortalte hele sandheden, ville NMR spektroskopi være et ret uinteressant fænomen da alle protoner i en forbindelse ville give resonans ved samme frekvens. I almindelighed er dette da heller ikke tilfældet. Kun hvis de omtalte protoner sidder i helt samme kemiske omgivelser, vil de give anledning til helt nøjagtig samme resonansfrekvens. Det skyldes at det lokale magnetiske felt B som en proton vi1 føle i almindelighed vil være forskellig fra det ydre magnetiske felt Bo. Protonerne er jo omgivet af nogle elektroner der cirkulerer og derved producerer et lille magnetfelt. Da elektronernes tæthed og bevægelse varierer fra en del af molekylet til en anden, vil virkningen af elektronerne være forskellig for forskellige protoner. Vi siger at elektronerne skærmer protonerne forskelligt. Det lokale felt, B, kan skrives som:

B = Bo(1 - s) (H.3)
hvor s kaldes skærmningsparameteren. Resonansbetingelsen (H.2) skal altså i virkeligheden skrives:
no = (g/2p) Bo(1 - s) (H.4)

Dette viser at resonansfrekvensen vil være lidt forskellig for den samme kerne i to forskellige kemiske omgivelser. Dette fænomen kaldes chemical shift. Da skærmnings-konstanterne, s, typisk er af størrelsesordenen 10-for protoner, ses det at for identiske protoner med forskellige kemiske omgivelser fås resonansfrekvenser der kun afviger meget lidt fra hinanden. I et 300 MHz-spektrometer vil alle forskellige slags protoner kunne bringes i resonans indenfor et område på ca. 4000 Hz.

Normalt angiver man ikke positionen af en linje i et NMR spektrum i absolutte frekvensenheder, men i forhold til en reference. Denne reference er altid TMS (tetramethylsilan, Si(CH3)4) i 1H og 13C NMR spektre. For at gøre chemical shift værdien uafhængig af styrken af det ydre magnetfelt, Bo, angives parameteren normalt som en d-værdi (delta-værdi) der er defineret ved afstanden fra linjens frekvens i Hz til linjen for TMS divideret med resonans frekvensen, no, i MHz (106 Hz). d får derved enheden ppm (part per million). TMS-linjen får d-værdien 0,00 ppm, og alle andre d-værdier angives i forhold til denne linje.

1H NMR spektroskopi

Chemical shift
Resonansfrekvensen, og dermed chemical shift, af en proton afhænger af de kemiske omgivelser hvori protonen befinder sig. Chemical shift af protonerne i en methyl gruppe vil således eksempelvis afhænge af hvad methylgruppen er bundet til. Hvis methylgruppen er bundet til et C-atom, vil d ligge i området 0,85 - 0,95 ppm. Hvis derimod methylgruppen f.eks. er bundet til ilt, vil det mere elektronegative ilt-atom tiltrække elektonerne hvorved skærmningen ved CH3-gruppen bliver mindre, og resultatet bliver at d ligger i området 3,5 - 3,8 ppm. Dette er baggrunden for at et NMR-spektrum kan bruges til at identificere stoffer.

Som en hjælp til at identificere stoffer ud fra deres NMR-spektrum, ses på skema 1, værdier for protoner i forskellige forbindelser. Der er dog ikke medtaget værdier af mobile protoner som -COOH, -OH og -NH-protoner. Dette skyldes at man kan forvente chemical shift af disse protoner i næste hele området fra 1 ppm < d < 14 ppm afhængig af koncentration, opløsningsmiddel og en del andre faktorer. En god regel er det dog at sige, at carboxylsyrer giver anledning til linjer i området 10 - 12 ppm, men OH og NH-protoner giver anledning til linjer i området 2 - 8 ppm.

Intensiteter
Intensiteterne af de observerede signaler er et direkte mål for hvor mange protoner der giver anledning til signalerne. For en prøve bestående af f.eks. ethanol (CH3CH2OH) vil man derfor se tre forskellige signaler hvis intensitet forholder sig som 3:2:1. På lignende måde vi1 man ud fra intensitets-forholdene kunne bestemme mol-forholdene i en blanding af forskellige stoffer. Intensiteterne skal bestemmes ud fra arealet under signalerne og findes nemt af computeren.

For at illustrere dette betragtes NMR-spektret af 2,2-dimethyl-propanol. Dette ses på Fig. 3 med integrationskurven øverst. Forholdet mellem stigningerne på integrationskurven kan måles til at være 2:1:9 hvilket betyder at linjen ved d = 3,3 ppm stammer fra dobbelt så mange protoner som linjen ved 2.7 ppm, mens linjen ved 0,9 ppm stammer fra 9 gange så mange protoner som linjen ved 2,7 ppm.

Spin-spin kobling

Kun meget sjældent vil et NMR-spektrum være så simpelt som hidtil beskrevet. Eksperimentelt observerer man i spektret langt flere linjer end man skulle forvente ud fra en analyse af chemical shift. Grunden til dette er at de forskellige spinkerner i molekylerne påvirker hinanden. Vi så i sidste afsnit at skærmningseffekten af molekylets elektroner bevirker at protonerne får forskelligt chemical shift. Da kernerne også selv har spin og derfor kan producere små magnetiske felter, kan de således påvirke resonansfrekvensen for de protoner, som sidder i nærheden.

H-H
Lad os f.eks. betragte et molekylfragment med kun to protoner, HA og HB:

Der er kun 3 bindinger mellem disse to protoner, og de sidder derfor så tæt på hinanden i molekylet at de kan mærke hinandens tilstedeværelse. I nogle af molekylerne vil HB have spin +½ (X-type molekyle), og i andre molekyler vil HB have spin -½ (Y-type molekyle). Fig. 4 illustrerer disse to typer af molekyler.

Chemical shift af proton A afhænger lidt af retningen af spin på proton B. Proton A siges at koble med proton B. De magnetiske omgivelser omkring proton A afhænger af om proton B er i +½ eller -½ spin-tilstanden. Derfor absorberer proton A ved lidt forskellig chemical shift værdi i de to tilfælde. Faktisk er proton A i X-type molekyler lidt mindre skærmet end proton A i Y-type molekyler. Det betyder at det samlede spektrum af proton A, der er summen af både spektret fra X-type og Y-type molekyler, vil bestå af to linjer der er forskudt lidt fra hinanden.

Nøjagtig den samme situation kan man beskrive for proton B. Denne proton giver også to linjer, én for molekyler med proton A i +½ spin-tilstand og én for molekyler med proton A i -½ spintilstand. Det betyder at 1H NMR spektret af molekyl-fragmentet vil bestå af 2 dubletter som vist på Fig. 5.

H-H2

Hvis vi i stedet havde betragtet molekyl-fragmentet CH-CH2- kan man på tilsvarende måde forestille sig at CH2 - protonerne vil give en dublet fordi CH - protonen enten kan have spin +½ eller spin -½. Derimod vil spektret af CH protonen give tre linjer fordi hver af de to CH2 protoner kan have enten spin +½ (↑) eller spin -½ (↓). De giver følgende mulige spin tilstande for de to CH2-protoner:

↓ ↓ ↓ ↑ ↑ ↑
↑ ↓
1. 2. 3.

I tilfælde 2 ophæver de to spin hinandens virkning på CH-protonen, og vi får en linje ved chemical shift værdien. I de to andre tilfælde forstærker de to spin hinandens virkning. Det betyder at vi får en triplet med intensitetsforholdene 1:2:1 som vist på Fig. 6.

ethyl

Vi betragter nu 1H NMR-spektret af en ethylgruppe og undersøger først påvirkningen af CH2-gruppen på CH3-gruppen. De to protoner i CH2-gruppen har ligesom før 4 mulige kombinationer af CH2-gruppens samlede spin-tilstand. Det betyder at CH3 protonerne vil give en triplet. De tre protoner i CH3 pruppen vil have følgende mulige kombinationer af spintilstande:

↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↑ ↓ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑
↓ ↑ ↓ ↑ ↓ ↑
↑ ↓ ↓ ↑ ↑ ↓
1. 2. 3. 4.

 

Dette giver 4 forskellige totale spintilstande for CH3 protonerne og derfor 4 liner i spektret af CH2 protonerne som vist på Fig. 7.

n+1 regel

Generelt gælder reglen at en proton der sidder i nærheden af n andre protoner vil splitte op i n + 1 linjer. Afstanden mellem linjerne i opslitningerne kaldes spin-spin koblingskonstanten, J. Intensitetsforholdet i opsplitningen vil være bestemt af Pascals trekant:

1
n = 1 1 1
n = 2 1 2 1
n = 3 1 3 3 1
n = 4 1 4 6 4 1
n = 5 1 5 10 10 5 1
n = 6 1 6 15 20 15 6 1

n+1 reglen gælder kun når der er én koblingskonstant tilstede. Hvis en proton kobler med to andre protoner med forskellige koblingskonstanter bliver spektret noget mere kompliceret. Det samme gælder også hvis de to protoner der kobler med hinanden ligger tæt på hinanden på chemical shift skalaen.

Man kan med god tilnærmelse regne med at i alifatiske forbindelser er koblingskonstanten mellem to protoner der sidder mere end tre bindinger fra hinanden forsvindende lille. I forbindelser der indeholder C-C dobbelt- eller trippelbindinger eller i aromatiske forbindelser kan man derimod normalt se små koblinger over såvel tre, fire som fem bindinger.

Protoner der er ækvivalente vil ikke vise spin-spin kobling med hinanden. F.eks. vi1 en CH2-resonans ikke splitte op fordi der ikke kan ses en kobling er mellem de to protoner (men den vil naturligvis splitte op på grund af kobling til nabogrupper som f.eks. CH3). Ligeledes vil 1H NMR-spektret af butan, CH3CH2CH2CH3, kun bestå af en triplet og en kvartet, mens der ikke vil kunne ses nogen kobling mellem de to CH2-grupper.

Som et eksempel på dette ses nedenfor spektret af 1-brom-3-chlorpropan i Fig. 8.


13
C-NMR spektroskopi

Introduktion

Med hensyn til 1H-NMR spektre er det generelt en fordel at de almindeligste isotoper af carbon (12C) og oxygen (16O) ikke har magnetiske momenter. Herved opnår man, at 1H-NMR spektret kan beskrives ved alene at tage hensyn til placering og antal af protoner. I mange tilfælde opstår der et behov for at kunne opnå yderligere information fra et stofs NMR spektrum. Dette er muligt hvis man betragter molekyler hvori der findes carbon isotoper med magnetisk moment.

Der findes en carbon isotop, 13C, med et magnetisk moment, men med en naturlig forekomst på 1.1 %. Denne isotop har spin ½ og kan derfor formelt behandles helt analogt med 1H. Den væsentligste forskel er at resonansfrekvensen for 13C er 15 MHz og 200 MHz i magnetfelter hvor 1H resonansfrekvensen er 60 MHz og 800 MHz. Det skyldes at det magnetogyriske forhold af protonen er 4 gange større end for 13C kernen.

13C NMR spektre er betydeligt vanskeligere at observere end 1H spektre. Der er flere årsager hertil. Som nævnt ovenfor er forekomsten i de fleste organiske stoffer ca. 100 gange mindre end for protoner. Resonansfrekvensen, n, er som nævnt 4 gange mindre for 13C end for 1H. Da apparatfølsomheden er proportional med n3 for samme magnetfeltstyrke giver det anledning til en reduktion fra 1,00 for 1H til 1,6´10-2 for 13C. Der er derfor i alt tale om signaler i 13C spektret der er af størrelsesordenen 104 gange svagere end protonsignaler. Det bør påpeges at det allerede er nødvendigt at udnytte den mest avancerede elektronik for at få gode 1H spektre spektre. Det er derfor ikke muligt blot at forøge forstærkningen for at opnå gode 13C-NMR spektre. Man har derfor bragt andre metoder i anvendelse. Disse skal kort skitseres i det følgende.

13C kerner vil ofte være spin-spin koblet til protoner og derved give anledning til en opsplitning af 13C signalet i en multiplet. Tager man CH2 som en typisk gruppe, vil der være tale om en triplet (1:2:1) som yderligere kan være opsplittet hvis der på nabo carbonkernen findes protoner. Hvis man dekobler protonerne under optagelse af 13C-NMR spektret, vil multipletten blive samlet i én linje. Hvert 13C kerne vil derfor give anledning til et signal der er 2 - 10 gange stærkere end før. Carbon kerner uden spin-spin koblinger er naturligvis uberørt af denne ændring i eksperimentet.

Ved dekoblingen anvender man en radiofrekvenssender med stor båndbredde dækkende resonansfrekvenserne for alle slags protoner. Herved bringes protonernes spin til at skifte meget hurtigt mellem a- og b spin. Indvirkningen af protonernes spin på resonanssignalet for 13C kernerne vil forsvinde, og der vil ikke kunne observeres 1H -13C kobling.

På grund af protondekoblingen sker der en ændring af befolkningstæthederne på de forskellige energiniveauer, den såkaldte Nuclear Qverhauser Effekt (NOE). Dette medfører at signalerne kan blive 1 til 3 gange stærkere for de 13C atomer der er bundet direkte til protoner end signaler for carbon atomer der ikke er bundet til protoner, som f.eks. i en carbonylgruppe.

Hvis et NMR eksperiment gennemføres under stabile forhold, vil identiske eksperimenter give identiske resultater, bortset fra den tilfældige støj som er overlejret på signalerne. Hvis hvert enkelt spektrum digitaliseres i en computer og de enkelte spektre adderes, vil signaler have tendens til at forstærke hinanden mens støjen vil udbalanceres. Herved opnås et summeret spektrum med et signal-støj forhold (S/N) der er n½ gange bedre end et enkelt spektrum, hvor n er antallet af adderede spektre. For at kunne observere 13C spektre af en prøve hvis 1H-NMR spektrum direkte kan observeres, er det normalt nødvendigt at have mindst n = 1024.

Chemical shift

For 13C gælder til 1H helt analoge betragtninger som fører til at vi må forvente at der observeres forskellige resonansfrekvenser for forskellige kemiske omgivelser af 13C. Chemical shift måles i ppm på en d skala og som reference er her valgt 13C i TMS.

Chemical shift området for 13C dækker ca. 250 ppm. Det er således både i ppm og i Hz betydeligt større end for protoner. Groft taget minder signalernes placering om den rækkefølge og substituent-afhængighed der gælder for protoner. Hvis man for 1H har linjer der ligger til højre i spektret vil signalerne for C-atomet bundet til disse protoner også ligge til højre i 13C spektret. Tilsvarende vil linjer der ligger til venstre i 1H spektret svare til signaler til venstre i 13C NMR spektret (se figur 9).

Skema 2 gengiver de væsentligste typer 13C chemical shift. 13C-NMR spektret af carbonyl grupper (C=O), cyanid (CN), carboxylsyre grupper (COOH) o.l. giver alle karakteristiske d værdier. Deres signaler vil ofte være svage idet det er carbonatomer uden direkte 13C-1H koblinger.


Intensiteter

Som omtalt tidligere er der normalt ingen simpel sammenhæng imellem størrelsen af carbon signaler og de dertil svarende antal atomer. Kun under specielle forhold er der mulighed for at opnå næsten rigtige integraler.

Vi samler statistik ved hjælp af cookies for at forbedre brugeroplevelsen.  Læs mere om cookies

Acceptér cookies