Se også: Banachrum.
Operatoralgebra teori har i dag mange udbytterige forbindelser med andre områder af matematik og fysik. For eksempel finder Jones' delfaktorer teori vidtrækkende anvendelse i klyngeteori, kvantegrupper, kvantefeltteori og topologi. Moderne forskning i C*-algebraer via K-teori, KK-teori og E-teori knytter dette område til den matematiske udvikling relateret til Atiyah-Singers eksponent teorem og til Connes' non-kommutative geometri.
På IMADA dækker forskningen i operator algebra-teori både von Neumann algebraer og C*-algebraer. I von Neumann algebra-teorien er den nuværende forskning primært rettet mod den frie sandsynlighedsteori, men forskningen dækker også faktorklassifikation og Jones' delfaktorteori.
For godt 20 år siden blev et vigtigt åbent problem løst på IMADA: det blev påvist at alle hyperendelige faktorer af type III_1 er isomorfe.
Indenfor fri sandsynlighedsteori har gruppen forsket i stokastiske matricer og det relative invariant subspace problem. Forskningen i delfaktorteori drejer sig om klassifikation af irreduktible delfaktorer af eksponenter strengt større end 4. I C*-algebra teori arbejder gruppen med K-teori og klassifikation af C*-algebraer. Dette omfatter emnerne: simple C*-algebraer, quasispor, multiplikatoralgebraer, approksimationsegenskaber, og Elliott's klassifikationsprogram.
Forskergruppen i Odense er en del af en større dansk gruppe forskere i operatoralgebra fra tre danske universiteter (København, Århus og Odense). Der foregår et tæt samarbejde i hele gruppen, for eksempel har gruppen hyppigt fælles seminarer om emner der er oppe i tiden i operatoralgebra teori.
Operatoralgebra gruppen afholder et ugentligt seminar. Se programmet her.
Operator algebra er et ud af 6 kernefelter under Naturvidenskabeligt Fakultet.
Videnskabelige medarbejdere
Uffe Haagerup
Wojciech Szymanski
Troels Steenstrup Jensen (ph.d.stud.)
David Robertson (ph.d.stud.)